北师大版必修一《第一章 集合 3 集合的基本运算 习题1—3》优秀教案设计

北师大版必修一《第一章 集合 3 集合的基本运算 习题1—3》优秀教案设计

解析：命题p是一个特称命题，其否定是全称命题，故选C。

答案：C

2．[2015·浙江]命题“?n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)

A．?n∈N*，f(n)?N*且f(n)＞n

B．?n∈N*，f(n)?N*或f(n)＞n

C．?n0∈N*，f(n0)?N*且f(n0)＞n0

D．?n0∈N*，f(n0)?N*或f(n0)＞n0

解析：全称命题的否定为特称命题，因此命题“?n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是“?n0∈N*，f(n0)?N*或f(n0)＞n0”。

答案：D

3．[2016·沪州一诊]已知命题p：?x∈R，x－2＞lg(x＋1)，命题q：函数f(x)＝ eq \f(1,x) 是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)

A．p∨q是假命题 B．p∧q是真命题

C．p∧(綈q)是真命题 D．p∨(綈q)是假命题

解析：对于命题p，当x＝3时，x－2＝1，lg(x＋1)＝lg4，显然1＞lg4，所以命题p为真命题；因为f(x)＝ eq \f(1,x) 是奇函数，所以命题q为假命题，因此，p∧(綈q)是真命题，故选C。

答案：C

4．[2016·临川一中月考]命题“存在x∈R，使x2＋ax－4a＜0为假命题”是命题“－16≤a≤0”的(　　)

A．充要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：依题意，知x2＋ax－4a≥0恒成立，则Δ＝a2＋16a≤0，解得－16≤a≤0，故选A。

答案：A

5．[2015·山东]若“?x∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4))) ，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为__________。

解析：由已知可得m≥tanx(x∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4))) )恒成立。设f(x)＝tanx eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4))))) ，显然该函数为增函数，故f(x)的最大值为f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4))) ＝tan eq \f(π,4) ＝1，由不等式恒成立可得m≥1，即实数m的最小值为1。

答案：1

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