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北师大版必修二数学《第二章 解析几何初步 3 空间直角坐标系 3.2空间直角坐标系中点的坐标》优秀教学设计
标
知识
与
能力 ①使学生掌握空间两点间的距离公式及向量的夹角公式；
②提高学生选择恰当的方法求两条异面直线夹角的技能； 过
程
与
方
法 ①在与平面内两点间的距离公式及向量的夹角公式的比较基础上，培养学生观察、分析、类比转化的能力；
②通过对空间几何图形的探究，使学生会恰当地建立空间直角坐标系；通过空间向量的坐标表示法的学习，使学生经历对空间图形的研究从“定性推理”到“定量计算”的转化过程，从而提高分析问题、解决问题的能力. 情感
态度
与价
值观 ①通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；
②通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，培养学生“做数学”的习惯和热情. 教学重点 空间两点间的距离公式和向量夹角公式及其坐标表示法； 教学难点 ①两条异面直线的夹角与两个空间向量的夹角之间的区别；
②恰当的构建空间直角坐标系，并正确求出点的坐标及向量的坐标. 教学程序 教学内容 设计说明 1、创设情境 复
习
引
入 通过少儿频道访琼主持的三星智力快车2008年第397期节目中的游戏引入本节课的课题。
复习平面两点间的距离公式和向量的夹角公式。 学生活动——复习回顾
1、以游戏的方式导入让学生轻松愉快，怀着好奇的心情进入课堂，拉开本节课教学的序幕.
2、通过复习上节课的内容对旧知识加以巩固，并对本节课新内容的学习奠定基础. 2、知识建构（学生归纳，教师总结） 类
比
推
广 问题1：对于平面内两点间的距离公式和两个向量的夹角问题我们是如何求得的?
问题2：是否可以将平面内求得两个向量的夹角公式推广到空间?公式的形式有何变化？ 学生活动——类比推广