北师大版数学必修三《第三章 概率 3 模拟方法——概率的应用 习题3—3》优质课教案

北师大版数学必修三《第三章 概率 3 模拟方法——概率的应用 习题3—3》优质课教案

解析　依题意，11＋17＋20＋a＋26＋32＝22×5，则a＝4，故该组数据的中位数为24.

2．(2016·长沙四校)高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(　　)

A．13 B．17

C．19 D．21

答案　C

解析　因为47－33＝14，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为5＋14＝19.

3．集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)

A. eq \f(2,3) B. eq \f(1,2)

C. eq \f(1,3) D. eq \f(1,6)

答案　C

解析　从A、B中各取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共6种情况，其中和为4的有(2，2)，(3，1)，共2种情况，所求概率P＝ eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) ，选C.

4．(2016·衡水调研)某商场根据甲、乙两种不同品牌的洗衣粉销售情况，将其周一至周五每天的销量绘成如图所示的茎叶图，若两种品牌销量的平均数为 eq \o(x,\s\up10(－)) 甲与 eq \o(x,\s\up10(－)) 乙，方差为s甲2与s乙2，则(　　)

甲 乙 　　　7 1 8　9 8　2　5 2 7　 　　　3 3 6　5 A. eq \o(x,\s\up10(－)) 甲< eq \o(x,\s\up10(－)) 乙，s甲2 eq \o(x,\s\up10(－)) 乙，s甲2

C. eq \o(x,\s\up10(－)) 甲> eq \o(x,\s\up10(－)) 乙，s甲2>s乙2 D. eq \o(x,\s\up10(－)) 甲< eq \o(x,\s\up10(－)) 乙，s甲2>s乙2

答案　A

解析　 eq \o(x,\s\up10(－)) 甲＝25＋ eq \f(－8＋0－3＋3＋8,5) ＝25， eq \o(x,\s\up10(－)) 乙＝25＋ eq \f(－7－6＋2＋11＋10,5) ＝27，则 eq \o(x,\s\up10(－)) 甲< eq \o(x,\s\up10(－)) 乙；显然甲品牌的数据更为集中，所以s甲2

5．(2016·洛阳模拟)一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　)

A. eq \f(1,8) B. eq \f(1,16)

C. eq \f(1,27) D. eq \f(3,8)

答案　C

解析　依题意，蜜蜂“安全飞行”只能在以这个正方体的中心为中心，各个面都与原正方体对应各面平行且边长为1的正方体内飞行，则其概率P＝ eq \f(13,33) ＝ eq \f(1,27) .

6．(2016·湖北八校)为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z＋4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为(　　)

A．1 B．2

C．4 D．8

答案　B