北师大版数学必修三《第三章 概率 2 古典概型 习题3—2》优质课教案

北师大版数学必修三《第三章 概率 2 古典概型 习题3—2》优质课教案

教学过程：

[设置情景]

1名数学家＝10个师

在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常 常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。

为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。

美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。

确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。

随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的 结果称为随机事件。

[探索研究]

1．随机事件

下列哪些是随机事件？

（1）导体通电时发热；

（2）某人射击一次，中靶；

（3）抛一石块，下落；

（4）在常温下，铁熔化；

（5）抛一枚硬币，正面朝上；

（6）在标准大气压下且温度低于 EMBED Equation.3 时，冰融化。

由学生 回答，然后教师归纳：

必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

可让学生再分别举一些例子。

2．随机事件的概率

由于随机事件具有不确定性，因而从表面上看，似乎偶然性在起着支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然 就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复试验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。

下面由学生做试验得出随机事件的频率，试验过程如下：