北师大版必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教案设计

北师大版必修四《第一章 三角函数 课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像》优秀教案设计

学习目标：掌握参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图像的影响。

学习重点：掌握参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图像的影响。

学习难点：如何把函数y=sinx的图像变换为函数y=Asin(ωx+φ)的图像。

教学方法：探究式。

教学准备：几何画板，PPT，学生电脑。

教学过程：

问题导入

师：提问：音乐中的乐符跳动轨迹、物理中的简谐振动实验、横波中出现的图像是我们数学中的哪类函数的图像？

生：......

师：引出本节课的课题“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”。

二、知识背景

师： 函数y=Asin(ωx+φ)的图像在物理中占据很重要的地位，特别在简谐振动这一章节，其中的参数A、ω、φ都有着相应的物理意义。请问哪位同学知道这些参数的物理意义呢？

生：

（1）A 就表示这个振动量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；

（2）往复一次所需的时间T ，称为这个振动的周期；

三、研究步骤

为了研究形如y=Asin(ωx+φ)函数的图象，下面分别研究：

（1）y=Asinx与y=sinx图象的关系

（2）y=sinωx与y=sinx图象的关系

（3） y=sin(x+φ)与y=sinx图象的关系

通过以上3种形式的讨论和研究，得出形如y=Asin(ωx+φ)与y=sinx函数的图象间的关系

探究一、

函数y=Asinx(A>0)的图象

画出含参数A的函数y=Asin x的图像，步骤如下：

（1）引进变量A；