必修四《第一章 三角函数 1 周期现象 习题1—1》优秀教案

必修四《第一章 三角函数 1 周期现象 习题1—1》优秀教案

【教学重点、难点】

重点：直角三角形的解法；

难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

【教学准备】

多媒体（课件）、学案、圆规、刻度尺、计算器。

【课堂教学过程设计】

课前预习：完成下列题目：

在 中， ，这五个元素之间有哪些等量关系？

边角之间关系；

三边之间的关系：勾股定理______________,

锐角之间的关系：SinA=_____; CosA=________;tanA=_______,cotA=_______;

在 中, ,AB=13,AC=12,求 的各个三角函数值。

自述 角的正弦、余弦、正切、余切的值。

在 中, 。已知c=15, ,求a

在 中, ，已知 ，b=3，求c

学生有哪些疑问，小组交流讨论。

设计意图：数学知识是环环相扣的，课前预习能让学生为接下来的学习作很好的铺垫和自然的过度，带着他们的疑问来学习解直角三角形，去探索解直角三角形的条件，激发他们研究的兴趣和探究的激情。

【探究新知】

例1在 中, ，由下列条件解直角三角形：

已知a=5,b=

设计意图：

让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程，通过展示他们的思路，让他们更好地体会已知直角三角形的两条边能解直角三角形。

例2．如图，在虎门有东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东

的方向，炮台B测得敌舰C在它正南方，试求敌舰与两炮台的距离？（精确到1米）