选修1-1数学《 第一章 常用逻辑用语 复习题一》精品课教案

选修1-1数学《 第一章 常用逻辑用语 复习题一》精品课教案

在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．

　2　四种命题间的相互关系图

3　四种命题的真假关系

(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．

如果原命题是“若p则q”，则否命题是“若綈p，则綈q”，而命题的否定是“若p，则綈q”即只否定结论.

小练习

1．思维辨析

(1)“x2＋2x－3<0”是命题．(　　)

(2)命题“α＝ eq \f(π,4) ，则tanα＝1”的否命题是“若α＝ eq \f(π,4) ，则tanα≠1”．(　　)

(3)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题．(　　)

(4)语句x2－3x＋2＝0是命题．(　　)

(5)一个命题的逆命题与否命题，它们的真假没有关系．(　　)

(6)命题“如果p不成立，则q不成立”等价于“如果q成立，则p成立”．(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√

2．已知下列命题：

①已知集合A，B，若a∈A，则a∈(A∩B)；

②若A∪B＝B，则A?B；

③若a>|b|，则a2>b2；

④3≥2.

其中是真命题的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4