选修1-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.2存在量词与特称命题》优秀教案

选修1-1《第一章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词 3.2存在量词与特称命题》优秀教案

授课类型

新 授 课

课 时

1节（45分钟）

一、教材分析：

1．教学内容：

北师大普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第一章第3节——全称量词与存在量词，一共2个课时，本节为第一课时。

2．内容分析：

在数学中，全称量词、存在量词是使用频率很高的逻辑用语，大量的数学命题都要使用这样的逻辑用语。例如，每一个等腰三角形的两个底角相等；过直线外一点存在唯一一条直线与该直线平行等。关于最值内容的概念刻画，更是多次使用全程量词和存在量词。如，函数在某个区间上所有点的函数值都不超过，那么该函数在这个区间内的最大值点为，最大值为。

教材将本节课放在“命题”“充分条件与必要条件”之后，“逻辑联结词‘且’‘或’‘非’”之前，侧重通过实例理解他们的含义，不追求它们形式化的表达。因此，本节课的学习并不是为逻辑学和数学逻辑奠定基础，而是学习正确地使用逻辑用语来清晰的表达数学内容，突出实例，淡化形式。

二、学情分析：

1．知识基础：

本节课使用的概念、定理、公理等，都是学生们在小学、初中、高中必修内容中学习过的知识，数学语言的表达方式学生们已经习以为常。利用这些实例来呈现本节课的学习内容，学生们应该是轻松、愉悦的。教师需要做好引导，就可以很好的完成任务。

2．学习能力和态度：

通过一年多的高中学习，学生们已经具备了一定观察事物、分析问题的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括和思维探索的能力，并且对于数学的学习方式有了自己的解读和诠释。但由于数学知识的多样性、模块性，很多内容较为分散，不同内容之间的相互联系需要建立在系统和全面的基础上。因此，教师需要在比较直观和实际的问题中不断引导和启发，并辅以一定讲解、例题和练习来进行巩固与加强。

三、教学目标

1.知识能力目标：

（1）通过生活与数学中的丰富实例，让学生理解全称量词和存在量词的意义。

（2）理解量词在命题中的重要意义。

2.过程与方法目标：

在使用量词的过程中加深对以往所学知识的理解，并通过对所学数学知识的梳理，构建新的理解。

3.情感态度价值观目标：

通过量词的学习，体会运用量词表述数学内容的准确性、简洁性。并能运用数学语言进行讨论和交流。

4.核心素养：

培养学生数学抽象、逻辑推理与数学运算等能力。