北师大版数学选修1-2《第三章 推理与证明 3 综合法与分析法 3.2分析法》优质课教案

北师大版数学选修1-2《第三章 推理与证明 3 综合法与分析法 3.2分析法》优质课教案

本节内容用3课时完成，主要经历从综合法到分析法证明问题的过程，体会由因导果和执果索因的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活.

教学目标

知识与技能：1.通过具体的例子了解分析法的思考过程，特点。

2.通过已经学过的数学实例，了解分析法的基本思想。

过程与方法： 通过实际演练，体会分析法和综合法证明的过程及两种证明方法的特点。

情感态度与价值观：通过学会的参与，激发学生学习数学的兴趣，在学习过程中感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，使学生养成言之有理，论证有据的习惯。

教学重点：分析法证明数学命题的格式

教学难点：分析法证明数学命题的实际应用

自主探究点：通过问题的探究，体会知识的类比迁移.以已知探求未知，从特殊到一般的数学思想方法.

考试点：利用分析法证明数学命题的实际应用.

易错易混点：分析法和综合法的逻辑思维关系.

教具准备：多媒体课件

教学方法：教师启发讲授，学生探究学习。

学法指导: 学生对比综合法的学习，学会运用分析法证明数学问题的思路及格式。

教学过程

一、自主学习

认真阅读课本P61—62，完成下列问题。

1.分析法的定义

从 出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的 ，直接归结为这个命题的 ，或者归结为 、 、 等，把这样的思维方法称为分析法。

2.分析法的推证过程

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

3.思维过程： EMBED Equation.3 。

4.优点：容易探路且探路与表述合一；

缺点： 。

二、预习自测