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北师大版数学选修1-2《第三章 推理与证明 3 综合法与分析法 3.1综合法》优质课教案
通过对实例的分析、归纳与总结的过程，发展学生的数学理性思维能力。
情感态度与价值观
通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣，在学习过程中感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，使学生养成言之有理、论证有据的习惯。
学情分析
学生在数学的学习中已经初步形成了一定的证明思想，在本节课前学习的合情推理和演绎推理，都为本节课的学习打下了基础。但在证明的过程中，往往可以选择的条件很多，学生想不到从何处下手有效，这就要求学生培养一定的观察、分析以及逻辑思维能力。
重点：综合法的思维过程和特征
难点：综合法的应用
教学过程
导入
在证明数学命题时，我们可以从已知条件入手，依据学过的定义、公理、定理等，证明命题的结论.
下面我们看几个例题，总结一下例题的证明特点.
例题讲解
例1 求证： 是函数 的一个周期。
证明：
所以由函数周期的定义可知： 是函数 的一个周期。
例2 （韦达定理）已知x1和x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0,b2-4ac?0)的两个根。求证：
2
4
,
2
4
2
2
2
1