北师大版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 本章小结建议》优秀教案设计

北师大版选修2-1《第一章 常用逻辑用语 本章小结建议》优秀教案设计

1、定义：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词

简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题

复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题

2．逻辑符号：

“或”的符号是“∨”，例如“P或q”可以记作“P ∨q”；

“且”的符号是“∧”，例如，“P且q”可以记作“P∧q”；

“非”的符号是“┑”，例如，“非P”可以记作“┑P”．

二、复合命题的构成形式的表示：

如果用 p, q, r, s……表示命题，则复合命题的形式接触过的有以下三种：

： ： ：

即：p或q 记作 p(q p且q 记作 p(q 非p (命题的否定) 记作 (p

其实，有些概念前面已遇到过

如：或：不等式 (x(6>0的解集 { x | x<(2或x>3 }

且：不等式 (x(6<0的解集 { x | (2< x<3 } 即 { x | x>(2且x<3 }

释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“x A或x B”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即x A B）；又如在“p或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.

“p且q”是指p,q中的两者.例如，“x A且x B”，是指x属于A，同时x也属于B（即x A B）.

“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“x A”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x ）.

又如（1）

（2）

三、真值表

① “非p”形式复合命题的真假可以用下表表示：

p 非p 真 假 ② “p且q”、“ ”形式复合命题的真假可以用下表表示：

P q p且q P或q 真 真 真 假 假 真 假 假 四、全称量词及表示：

1、表示全体的量词称为全称量词。表示行式为“任意x……”，“每一个x……”,“所有x……”等。通常用符号“ x”表示，读作“对任意X”。

2、存在量词及表示法,表示部分的量称为存在量词。表示形式为“有x……”，“存在x……”等。通常用符号“ x”表示，读作“存在x”。