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选修2-1《第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 习题1—4 》优秀教案
二、重点、难点
重点：（1）掌握直线与圆的位置关系的判定方法；
（2）运用数形结合和转化的思想方法，处理直线与圆的有关问题。
难点： “数”与“形”之间转化技巧与方法。
三、学情分析
解析几何虽然每年花费大量时间和精力进行复习训练，但每年解析几何的得分率都不高.原因是考生在学习解析几何时有畏惧心理,认为解析几何很难,考试时不敢做,放弃解析几何大题.
四、教学过程设计
【1】、整合要点
复习直线与圆锥曲线位置关系，弦长公式，点差法，直线设法讨论
【2】、夯实双基
1．若过原点的直线l与双曲线 eq \f(x2,4) － eq \f(y2,3) ＝1有两个不同交点，则直线l的斜率的取值范围是( )
eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2))) B．(－ eq \f(\r(3),2) ， eq \f(\r(3),2) )
C. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2))) D. eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(3),2))) ∪ eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，＋∞))
2．已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2＝4y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为________．
3.抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线 eq \f(x2,3) － eq \f(y2,3) ＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．
【3】、例题讲解
题型一：弦长问题
例1、（2016年新课标1 文数 第20题）在直角坐标系 中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C： 于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.
（I）求 ；（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.
解：（Ⅰ）由已知得 ， .
又 为 关于点 的对称点，故 ，
的方程为 ，代入 整理得 ，解得 ， ，
因此 .所以 为 的中点，即 .
（Ⅱ）略
设计意图： 通过本题学生充分体会弦长与坐标的相互转化关系。