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北师大版选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.2必要条件》优秀教学设计
二、教学重难点：
重点：充分条件、必要条件的概念；
难点：充分条件、必要条件的判断；
三、教学过程：
1：创设情景：
同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件.
2：复习引入：
前面我们已经学习了四种命题及其关系，同学们能举出一个真命题和假命题的例子吗？
（1）若x>0，则x2>0 真命题，“若p，则q”为真，可以将它表示为
（2）若ab=0,则a=0 假命题；“若p，则q”为假，可以将它表示为 ；
3：进行新课
定义：一般地，如果有 ，称p是q的充分条件。q是p的必要条件.
重点强调： eq \o\ac(○,1) “ ”，“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。 eq \o\ac(○,2) 三种不同描述形式只要知道一种一定可以写出其他两种。
4：例题
例1：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
eq \o\ac(○,1) 、若x>3 ，则x>2 ；
eq \o\ac(○,2) 、若x=1 ，则x2-4x+3=0；
eq \o\ac(○,3) 、若f(x)=x，则f(x)在 上为增函数;
解：命题 eq \o\ac(○,1) 、 eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3) 都是真命题。所以，命题 eq \o\ac(○,1) 、 eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3) 中的p是q的充分条件。
引申：同学们，对于命题 eq \o\ac(○,1) 、 eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3) ， q是p的什么条件呢？
答:可以称对于命题 eq \o\ac(○,1) 、 eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3) ，q是p的必要条件。”
强调说明：条件与结论是相对的。 eq \o\ac(○,1) “ ”，“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。
例2：指出下列命题中，p是q的什么条件．
1、p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形
2、p:两条直线的斜率相等； q:两条直线平行； ;