选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》精品课教案

选修2-1数学《第一章 常用逻辑用语 2 充分条件与必要条件 2.1充分条件》精品课教案

教学难点： 充分性与必要性的推导顺序

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

这一大节通过若干实例，讲述充分条件、必要条件和充要条件的有关知识．

这一大节的重点是充要条件．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容是十分必要的．

关于充分条件、必要条件与充要条件，本章对教学要求的尺度，还是控制在对初中代数、几何的有关问题的理解上为宜．

教学过程：

一、复习引入：

同学们，当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学习这个有意义的课题—充分条件与必要条件.

二、讲解新课：

⒈符号“ ”的含义

前面我们讨论了“若p则q”形式的命题，其中有的命题为真，有的命题为假.“若p则q”为真，是指由p经过推理可以得出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立，记作p q，或者q p；如果由p推不出q，命题为假，记作p q.

简单地说，“若p则q”为真，记作p q（或q p）；

“若p则q”为假，记作p q（或q p）.

符号“ ”叫做推断符号.

例如，“若x>0，则x2>0”是一个真命题，可写成：x>0 x2>0；

又如，“若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题，可写成：两三角形全等 两三角形面积相等.

说明：⑴“p q”表示“若p则q”为真；也表示“p蕴含q”.

⑵“p q”也可写为“q p”，有时也用“p→q”.

练习：课本P35练习：1⑴⑵⑶⑷.

答案：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ .

⒉什么是充分条件？什么是必要条件？

如果已知p q，那么我们就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件.