北师大版选修2-1数学《第二章 空间向量与立体几何 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 3.2空间向量基本定理》优秀教学设计

北师大版选修2-1数学《第二章 空间向量与立体几何 3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 3.2空间向量基本定理》优秀教学设计

知识技能目标：

掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；

掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；

了解可导函数极值点 与 =0的逻辑关系；

培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.

过程与方法目标：

培养学生观察 分析 探究 归纳得出数学概念和规律的学习能力。

情感与态度目标：

培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；

体会数学中的局部与整体的辨证关系.

2．教学重点和难点

重点：掌握求可导函数的极值的一般方法.

难点：(1) 为函数极值点与 =0的逻辑关系

(2)函数的导数与函数最值的区别及联系。

3．教学方法与教学手段

师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。由于学生对极限和导数的知识学习还十分的有限（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明，教师的主导作用和学生的主体作用都必须得到充分发挥.

利用多媒体辅助教学.电脑演示动画图形，直观形象，便于学生观察.幻灯片打出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率.

4、教学过程

1.引入 情景创设 学生活动 教师活动 设计理由 利用学生们熟悉的海边体育运动—冲浪，直观形象地引入函数极值的定义. 学生感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义. 引导学生想象冲浪的过程引入极值的现象。 直观形象，立即抓住学生. 2

函数极值

的定义 掌握函数极值的定义.

着重理解：“在点 附近”的含义。

体会：极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小. 教师给出函数极值的定义:

一般地,设函数 在点 附近有定义，

如果对 附近的所有的点，都有 ﹤ ,我们就说 是函数 的一个极大值，记作y极大值= ；