北师大版选修2-1《第二章 空间向量与立体几何 2 空间向量的运算 习题2—2》优秀教案设计

北师大版选修2-1《第二章 空间向量与立体几何 2 空间向量的运算 习题2—2》优秀教案设计

学习难点：

复数的加法与减法的几何意义.

自主学习

一、知识再现：

1.复数的定义？

2复数的分类？

3.复数、点、向量之间的对应关系：复数 复平面内的点 平面向量 .

二、新课研究：

实数可以进性加减乘除四则运算，且运算结果仍是一个实数，那么复数呢？

已知：z1=a+bi，z2=c+di(.a,b,c,d∈R.)

1.复数的加法：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

2.复数的减法：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

与多项式加(减)法是类似的.就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)，结果仍然是一个复数.

思考交流：复数的运算是否满足交换律、结合律？

通过实例验证交换律、结合律成立.

三、应用举例

例1 计算 ① .(-5+3i)+(2-4i) ② .(3-i)+(2-4i)

解：(-5+3i)+(2-4i) 解：(3-i)+(2-4i)

=(-5+2)+(3-4)i =(3+2)+(-1-4)i

=-3-I =5-5i

例2计算 ① .(2-i)-(3+i) ② . (4-9i)-(4+9i)

让学生上黑板做，老师讲评。

四、复数的几何意义与复数加减之间的关系

例3已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求 对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？

练习: 复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i,5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是（ ）