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选修2-2《第四章 定积分 本章小结建议》优秀教案
1、理解定积分的定义及几何意义,理解定积分的性质,了解微积分的基本定理,并且熟练计算一些函数的积分;
2、体会运用分割、近似代替、求和、取极限的思想过程;
掌握定积分的计算方法;
4、利用定积分的几何意义会解决问题。
教学重点与难点:
重点:理解并且掌握定积分算法;
难点:利用定积分的几何意义解决问题。
教材分析:
教学过程:
(一)、知识闪烁
1、 解决面积、路程、做功问题3个问题一般通过对 自变量的区间得到过剩估计值和不足估计值,分割的 ,估计值就也接近精确值;当分割成的小区间的长度趋于 时,过剩估计值和不足估计值都趋于 ;误差趋于 。
2、定积分的定义思想:(1) (2) (3) (4) ;
3 、 = ;其中 叫做
叫做 b叫做 叫 ;
4、 的几何意义
;在x轴上方的面积取 ,在x轴下方的面积取
的几何意义:
;
的几何意义:
;
, , 的关系 ;
计算 时,若在 上 则 = 若在 上 = 若在 上 , 上 =
5、定积分的性质: = = =
(定积分对积分区间的可加性) =
6、如果连续函数 是函数 的导函数,即 = ,则有 =