选修2-2《第二章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义 习题2—2》优秀教案

选修2-2《第二章 变化率与导数 2 导数的概念及其几何意义 习题2—2》优秀教案

A．f(x)在x＝1处取得极小值

B．f(x)在x＝1处取得极大值

C．f(x)是R上的增函数

D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数

3. 如图，函数y＝f(x)的图象在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)等于 (　　)

A. eq \f(1,2) B．1

C．2 D．0

4.若函数y＝a(x3－x)在区间 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3))) 上为减函数，则a的取值范围是 (　　)

A．a>0 B．－1

C．a>1 D．0

5．若函数f(x)＝ eq \f(sin x,x) ，且0

A．a>b B．a

C．a＝b D．a、b的大小不能确定

6.设函数f(x)＝ax－ eq \f(b,x) ，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

7.已知f(x)＝ eq \f(1,2) x2－aln x(a∈R)，

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)求证：当x>1时， eq \f(1,2) x2＋ln x< eq \f(2,3) x3.