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北师大版选修2-3《第一章 计数原理 3 组合 习题1—3》优秀教案设计
一、问题导引
问题1:某城市有3个大型体育场A,B,C,需要选择2个体育场承办一次运动会,有多少种选择方案??
问题2:从a,b,c,d4个元素中取出2个元素,共有多少种可能?
思考:问题1和问题2有什么共同特征?它们与排列问题有什么不同吗?
抽象概括
1、组合的概念_______________________________________________________
说明:(1)
(2)
(3)
组合数的概念_________________________________________________
用符号表示:___________
组合数公式:_________
组合数性质:1、
2、
三、合作思考问题
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?
(2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票? 有多少种不同的火车票价?
(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?
(4)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?
(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
四、合作思考探究
1、判断下列各事件是排列问题还是组合问题,并求出相应的排列数或组合数.
(1)10人相互通一次电话,共通多少次电话?