选修2-3《第三章 统计案例 1 回归分析 阅读材料高尔顿与回归》优秀教案

选修2-3《第三章 统计案例 1 回归分析 阅读材料高尔顿与回归》优秀教案

(2)

称(1)或(2)(又称为数据结构式)所确定的模型为一元(正态)线性回归模型。对其进行统计分析称为一元线性回归分析。

不难理解 模型(2)中EY=a+bx，若记y=E(Y),则y=a+bx,就是所谓的一元线性回归方程，其图象就是回归直线，b为回归系数，a称为回归常数，有时也通称a、b为回归系数。

2．线性回归方程：

一般地,设有个观察数据如下：

…

…

当使取得最小值时,就称为拟合这对数据的线性回归方程,该方程所表示的直线称为回归直线.

上述式子展开后，是一个关于的二次多项式，应用配方法，可求出使为最小值时的的值．即

典型例题

用切削机床进行金属品加工时，为了适当地调整机床，应该 测定刀具的磨损速度。在一定时间（例如每隔一小时）测量刀具的厚度，测得结果如下：

时间

（小时）

刀具厚度

（厘米）

时间

（小时）

刀具厚度

（厘米）

时间

（小时）

刀具厚度

（厘米）

0