选修2-3数学《第二章 概率 1 离散型随机变量及其分布列 习题2—1》精品课教案

选修2-3数学《第二章 概率 1 离散型随机变量及其分布列 习题2—1》精品课教案

情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美，体现数学的文化功能与人文

价值．

【教学重点】离散型随机变量的均值或期望的概念

【教学难点】根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望

【授课类型】新授课

【课时安排】2课时（本节内容为第一课时）

【教法分析】　　

教学方式：直接讲授与启发探究相结合　　

教学手段：借助多媒体，展示学生探究过程　

【教学过程】

一、以境激趣，导入新课

（一）问题情境

问题1：必修三中，我们学习过样本的平均值，如何计算？

问题2：某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 ————加权平均

（二）学生活动

思考交流：随机变量的均值与样本的平均值有何区别和联系？

汇总：随机变量的均值是常数，而样本的平均值随着样本的不同而变化，因而样本的平均值是随机变量；对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近总体的平均值，因此，我们常用样本的平均值来估计总体的平均值。

二、思考交流，形成概念

1．定义：

在《数学3（必修）》“统计”一章中，我们曾用公式 EMBED Equation.DSMT4 计算样本的平均值，其中 EMBED Equation.DSMT4 为取值为 EMBED Equation.DSMT4 的频率值．

类似地，若离散型随机变量 EMBED Equation.DSMT4 的分布列或概率分布如下：

EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 … EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 … EMBED Equation.DSMT4 其中， EMBED Equation.DSMT4 ，则称 EMBED Equation.DSMT4 为随机变量 EMBED Equation.DSMT4 的均值或 EMBED Equation.DSMT4 的数学期望，记为 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 ．

　备注：（1）均值或数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平