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选修3-1 数学史选讲《第一章 数学发展概述 2 从变量数学到现代数学》优秀教案
时间 第 周 星期 学
习
目
标 了解中国数学历史的发展过程。
让学生知道数学在实际应用中的作用。
培养学生分析问题，解决问题的能力。 重点 学生知道数学在实际应用中的作用 难点 学生知道数学在实际应用中的作用 学 习 过 程 课堂笔记 知识链接：
1.中国古代数学的萌芽时期
2.初等数学理论体系形成时期
3.巅峰时期（宋元）
4.衰退时期（明清）
二、讲授新课：
1、主要的数学成就（先秦数学）
（1）旧石器时代没有留下数学资料
（2）新石器时代（约一万多年前）的数学知识
（3）记数的方法：
（4）乘法口诀：
从出土的文物来看，春秋战国时期的文献中已有乘法口诀。次序与现代不同，由“九九八十一”开始。因此又称乘法口诀或乘法表为“九九”，这种次序流行了一千六、七百年，直到南宋初才改为现今的顺序。
（5）周易的八卦和64卦：
《周易》是我国古代专讲卜筮（bu’shi）的书，约成书于殷商时期 ,包含数学内容最丰富的著作。《易经》中利用爻卦的变化预测吉凶，分别用“—”与“－－”表示阳爻和阴爻,构成八卦、六十四别卦。《周易》由《易经》和《易传》两部分组成。自汉代开始，许多算学家都热衷于将算法与《周易》相联系。
刘徽在《九章算术注》的序中就写道：“昔在包牺氏（伏羲）始画八卦，以通神明之德，以类万物之情。作九九之术，以合六爻之变。”
（6）名家的思辨：
战国时期的诸子百家的名家，把“大一“定义为“至大无外”，“小一”定义为“至小无内”。
还提出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”等命题。这是世界数学史早期极限的数学思想之一。
2. 中国初等数学理论体系的形成时期（春秋战国时代到西汉末年）