选修3-1 数学史选讲《第二章 数与符号 1 数的表示与十进制 数的表示与十进制》优秀教案

选修3-1 数学史选讲《第二章 数与符号 1 数的表示与十进制 数的表示与十进制》优秀教案

----------------拉普拉斯

古代社会数的表示

探究1、你知道数是怎么来的吗？

一般来说，数源于对物体的累计与计算，一个一个的数，就产生了自然数。

我国数的表示与发展

1、原始社会，我们的先民就已经掌握了30以内的自然数。十进制.mp4

2、商代中期陶片和甲骨文中已经出现13个数字：

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万。

这证明当时人们已经开始用这些数字记录数值了

人们发现不同位置的相邻数字非常容易混淆，于是创造了纵式和横式的计算方式。

探究2、怎样才能用有限的数字符号来代表所有的数值呢？

答案是需要进制。今天，国际上最常使用的计数方法是十进制，它已经成为人们生活不可缺少的一部分。

4、春秋战国时代，我国出现了严格的十进位制

5、一直到15世纪中叶，珠算成为主要的计算工具

在世界数学发展的历史进程中，我国数学也作出了重大的贡献。

国外数的表示与发展

古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。

古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。

古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。

古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。

印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。

十进制的发展与思想

在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权

1、数码：指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符号。例如，在十进制中有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；在二进制中有两个数码：0，1。

2、基数：指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制的基数为10，二进制的基数为2。