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选修4-7 优选法与试验设计初步《第二章 优选法 3 0.618法 3.10.618法》优秀教案
3．了解对分法、盲人爬山法、分批试验法及目标函数为多峰情况下的处理方法；
4．了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选法及其优选思想．
【高考成功方案第1步】
〖典题热身〗
1．某主要因素对应的目标函数如图所示，若 是最佳点，则下列说法中正确的是（ ）
A、 都是好点 B、区间 是一个存优范围
C、 不是好点 D、 是分界点
2．在调试某设备的线路设计中，要选一个电阻，调试者手中只有阻值分别为
等七种阻值不等的定值电阻，他用分数法进行优选试验时，依次将电阻值从小到大安排序号，则第一个试点值的电阻可以是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．现决定优选加工温度，假定最佳温度在 ~ 之间，用0.618法进行优选，则前两次的试点温度为 ．
4．连分数 ．
〖知识必备〗
1．优选法的概念
利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点，从而解决优选问题的科学试验方法，称为优选法．
2．单峰函数
函数 在区间 上只有唯一的最大值点（或最小值点） ，而在最大值点（或最小值点） 的左侧，函数单调 ；在 的右侧，函数单调 ，则称这个函数为区间 上的单峰函数．
规定：如区间 上的单调函数是单峰函数．
3．黄金分割法——0.618法
试验方法中，利用黄金分割常数 确定试点的方法叫做黄金分割法．其中 ，其近似值为0.618，故又称为0.618法．
黄金分割法适用于目标函数为 的情形，第1个试点确定在因素范围的0.618处，后续试点采用 的方法确定．
4．分数法
（1）定义：在优选法中，用 近似代替 确定试点的方法叫做分数法．
（2）适用范围：适用于目标函数为 的情形．如果因素范围由一些不连续的、间隔不等的点组成，试点只能取某些特定数，这时只能采用分数法．
5．几种常用的优选法： 、 、