沪教版数学高一上册《第1章 集合和命题 本章小结》优质课教案

沪教版数学高一上册《第1章 集合和命题 本章小结》优质课教案

(1)公式法： 等差数列的前n项和公式：

等比数列的前n项和公式 ：

(2)分组求和：把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差、等比数列，再求解．

（3）裂项相消：把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．裂项时常用的三种变形：

① ； ②

③ eq \f(1,\r(n)＋\r(n＋1)) ＝ eq \r(n＋1) － eq \r(n)

(4)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列的前n项和即可用错位相减法求解．

一、课内练习

1、已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1,则其通项公式为　　　　;?

2、(2014·重庆，16)已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．

(1)求an及Sn；

(2)设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋S4＝0.求{bn}的通项公式及其前n项和Tn.

二、典型例题

1、.(2016·北京，15)已知{an}是 等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设cn＝ an＋bn，求数列{cn}的前n项和.

2、(2017·湖北部分重点中学联考)已知数列{an}是等差数列,其前n项的和是Sn,a3+a9=24,S5=30.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)求数列 QUOTE 1an·an+2 的前n项的和Tn.

三、考题回放：(2017课标3，17)设数列 满足 .

（1）求 的通项公 式；

（2）求数列 的前 EMBED Equation.3 项和.

四、巩固提升

1、 (2017·石家庄模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-4,

Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N*).