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高一上册数学《第1章 集合和命题 三 充分条件与必要条件 1.5 充分条件，必要条件》精品课教案
??? 教学难点:关于充要条件的判断
??? 三. 教学过程
??? (一)复习提问
??? 1.什么叫充分条件?什么叫必要条件?说出“ ”的含义
??? 2.指出下列各组命题中,“p q”及“q p”是否成立
??? (1)p:内错角相等?????? q:两直线平行
??? (2)p:三角形三边相等?? q:三角形三个角相等
??? (二)授新课
??? 1.(通过复习提问直接引入课题)充要条件定义:
??? 一般地,如果既有p q,又有q p,就记作:p q。
??? 这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们说p是q的充分必要条件,简称充要条件
??? 点明思路 :判断p是q的什么条件,不仅要考查p q是否成立,即若p则q形式命题是否正确,还得考察q p是否成立,即若q则p形式命题是否正确。
??? 2.辨析题:(学生讨论并解答,教师引导并归纳)
??? 思考:下列各组命题中,p是q的什么条件:
??? 1) p: x是6的倍数。????????????? q:x是2的倍数
??? 2) p: x是2的倍数。????????????? q:x是6的倍数
??? 3) p: x是2的倍数,也是3的倍数。q:x是6的倍数
??? 4) p: x是4的倍数??????????????? q:x是6的倍数
??? 总结:1) p q 且q≠> p 则 p是q的充分而不必要条件
??? 2) q p 且p≠>q 则p 是q 的必要而不充分条件
??? 3) p q 且q p 则q 是p的充要条件
??? 4) p≠>q 且q≠>p则 p是 q的既不充分也不必要条件
??? 强调:判断p是q的什么条件,不仅要考虑p q是否成立,同时还要考虑q p是否成立。
??? 且p是q的什么条件,以上四种情况必具其一.
??? 3 巩固强化