高一上册《第1章 集合和命题 一 集合 1.1 集合及其表示法》优秀教案

高一上册《第1章 集合和命题 一 集合 1.1 集合及其表示法》优秀教案

3．能正确使用符号“”与“” ．

4．培养数学语言表达能力．

【教学重点难点】

重点：集合的概念、集合的表示方法．

难点：描述法表示集合．

【教学过程】

一、引言

德国数学家康托尔把具有相同属性的数放在一起作为一个整体来进行研究，提出集合概念，他研究了自然数集合、有理数集合等，获得了许多有意义的结论，创立了集合论．

二、集合概念

1．把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体叫做集合，简称集．集合中的各个对象叫做这个集合的元素，元素的特征具有：确定性、互异性、无序性．

例1 判断下列各组对象能否组成集合：

（1）不等式的解； （2）我班中成绩较好的同学；

（3）直线上所有的点； （4）不大于10且不小于1的奇数．

集合的元素不只是数，也可以是人、物等对象．

2．集合、元素表示符号及关系的表示方法

集合常用大写英文字母表示，元素用小写英文字母表示．

如果是集合的元素，记作，如果不是集合的元素，记作．

3．一些常用的数集表示：

自然数集： 不含零的自然数集： 整数集： 有理数集： 实数集：

4．集合分类：

按集合的元素个数进行分类：有限集、无限集．

不含任何元素的集合叫做空集，记作，它是后面研究问题的需要．

例2 用符号或填空：

（1）2 （2） （3） 0

（4）0 （5） （6） 0