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沪教版高一上册《第2章 不等式 本章小结》优秀教案设计
学生通过学习不等式恒成立的各个题型，辨析各个题型中的异同点，采用独立学习与小组合作学习相结合的形式，将各种恒成立题型，按照每个题型不同的特点，用思维导图进行整合，最终获得解决不等式恒成立问题的一般规律、步骤，培养学生的数学抽象能力。通过对不等式恒成立问题的抽象学习，让学生获得解决恒成立问题的概念和规则，形成方法与思想，认识不等式恒成立的结构与体系。
【教学重点和难点】
教学重点：通过探究学习不等式恒成立问题，获得解决恒成立问题的一般规律，体系。
教学难点：使用恒成立体系分析恒成立问题。
【教学过程】
一.问题引入
例题1.函数的定义域为R，求实数的取值范围。
解：的解集为
答案：
小结：这类含参不等式问题是在某个变量的范围内，讨论不等式成立的情况，并求相应参量的范围。
关键词：（1）二次对R（2）注意二次项系数含参。
二.变式练习
变式1.不等式对恒成立，求实数的范围
解法1.求的最小值，最小值即可
解法2.参变分离：，求的最小值，最小值即可
答案：
关键词：（3）最优选择；（4）参变分离；（5）最值
变式2.不等式在上有解，求实数的范围
思考：对不等式我们仍然可以进行参变分离，但需要求的最大值，最大值
答案：
关键词：（6）注意区别；（7）注意假最值
变式3. 不等式对恒成立，求实数的范围
思考：解法1.对分类
当时， 当时， 当时，
解法2.对分类