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沪教版高一上册《第2章 不等式 2.3 其他不等式的解法》优秀教案设计
二、教学重点及难点
重点 简单的分式不等式、绝对值不等式的解法.
难点 不等式的同解变形.
三、教学过程设计
一、分式不等式的解法
例1 解不等式： .
解：
[方法一]：化为一元一次不等式组
或 或
或 不存在.
所以，原不等式的解集为
[方法二]：化为一元二次不等式
所以，原不等式的解集为
小结：分式不等式的求解通法：
（1）标准化：①右边化零，②系数化正.
（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）
注意：（1）标准化之前不要去分母；
（2）结果用集合的形式表示（3种）
（3）解不等式中的每一步往往要求“等价”，即同解变形
例2 解下列不等式
（1） . （2） . （3） .
解（1）原不等式 ，
所以，原不等式的解集为 .
（2）原不等式