高一上册《第1章 集合和命题 阅读材料》优秀教案

高一上册《第1章 集合和命题 阅读材料》优秀教案

从初高中衔接的内容入手，初步了解数学概念阅读的基本方法并予以简单应用

通过阅读主动获取知识与方法并解决问题，进而激发学生探究的欲望，调动学生学习的主动性和积极性，增强学生理解数学语言的精准性和思维的严谨性

【教学过程】

（一）、出示课题，数学阅读之概念阅读方法简介

数学概念具有简洁、准确的特点，在概念阅读时可以着重指导学生在阅读时抓住“点”，学会“精读”。“点”特指数学概念中的关键字词，“精读”的要求则是阅读时要求学生深入思索，把握概念的本质。我们在阅读时还要正确将概念中的字、词、句进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，要能够将各种语言转化成数学语言，要弄清概念的内涵与外延，从而能借鉴和区分相近的概念。

（二）、精选例题，结合例题感受概念阅读的方法

设计意图：通过例题分析，让学生学会在阅读概念的过程中如何获取有效的信息，如何将新问题转化成我们已有的知识、方法去解决。

例题：在实数范围内，若定义两个实数与的运算法则如下：若，则；若，则（表示相乘）。按上面的定义，你计算所得的结果为____________.

解题策略：本题中新定义的运算是我们没有遇到过的，如何将它转化为我们所学过的四则运算？

解：运算法则的意义就是当取相对大的那个数字

当，则得到相对小的数字的平方

（三）、学生实践、交流分享

设计意图：对学生通过方法、例题的学习是否正真掌握所学的知识给予课堂评价，学生也可以通过实践对于自己的学习过程给予评价。

练习1：定义，若，，则=____________；若，则=____________.

解题策略：结合我们所学过的集合的运算和集合文氏图，可以先将的文氏图表示出来，这样我们可以很只顾的获得答案。

解：第一种情况

思考：与我们学过的补集运算有什么区别和联系？

练习2：设是整数集的一个非空子集,对于,如果，那么是的一个“孤立元”，给定，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个

解题策略：这道题目对理解能力有很高的要求，这对大部分同学来说都有很大的困难，我们在教学时首先要找到定义中的关键词“”，然后可以由浅入深，引导学生研究集合，分析此集合中的三个元素哪些是孤立元，哪些不是孤立元，从而确定是否是符合题目条件，最后从特殊到一般，写出所有符合条件的集合。

解: 满足那么是的一个“孤立元”,,刚刚分析了我们发现不含”孤立元”的集合三个元素必须是三个联系的整数

（四）、学生自我探索，拓展思维

设计意图：下面的拓展训练在阅读量和思维量上都有所增加，不仅如此题目中要求从具体的数字演算拓展到一般性结论的获得及证明，从而很好地培养学生的抽象能力和逻辑证明能力。

先阅读下列材料，再解答后面的问题

材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）。一般地，若，则n叫做以为底的对数，记为（即）。如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）。

问题：