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高一上册《第3章 函数的基本性质 3.3 函数的运算》优秀教案
能力目标：1、将对和函数的性质和图像的研究推广到积函数的情形。
2、渗透数形结合，转化思想等基本数学思想
情感目标：向学生渗透“化繁为简”的处理问题的思路。
三、教学重点及难点
重点：耐克函数的性质
难点：利用耐克函数图像处理函数最值问题。
四、教学过程设计：
（一） 引入
例 ： 甲，乙两实验室相距1千米，小车从甲匀速行驶到乙实验室，速度为v(3≤v≤4)千米/小时。已知小车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，比例系数为1，固定部分为2元
把全程运输成本表示为速度的函数
为了使全程运输成本最小，小车应以多大速度行驶
问题1： 引入函数运算
怎样求最小成本？能否用基本不等式求最小成本？
那只能从函数本身性质，图像等入手，但这个函数是陌生的。遇见陌生转化为熟悉，这函数与我们所熟悉的那些函数有关？有何关系？
所以我们今天研究函数的运算，首先研究和运算。
问题2： 定义函数的运算
函数有三要素。其中定义域和对应法则起核心作用
和函数的定义域怎么取，对应法则呢？
怎样定义f(x)和g(x)的和？
（二） 定义函数的运算
已知两个函数y=f(x) (x ∈D1)，y=g(x) (x ∈D2),设D=D1∩D2，且D不是空集，则函数y=f(x)+g(x) (x ∈D)叫做函数y=f(x)与y=g(x)的和。
注意： （1）和函数的定义域是两个定义域的交集。
（2）交集是空集时f(x)+g(x)无意义。
类比和函数的定义，请同学说出积函数如何定义。
（三）例题巩固。