高一下册数学《 第6章 三角函数 本章小结》精品课教案

高一下册数学《 第6章 三角函数 本章小结》精品课教案

教学难点：理解和形成方程与函数联系与转化的数学解题思维与方法步骤.

教学过程：

〖问题启航〗

试讨论关于 EMBED Equation.3 的三角方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 内根的情况.

〖问题探究〗

试根据实数 EMBED Equation.3 讨论关于 EMBED Equation.3 的三角方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 内根情况.

变式1：（1）若关于 EMBED Equation.3 的三角方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上有实根，则试求 EMBED Equation.3 的取值范围.

（2）若关于 EMBED Equation.3 的三角方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上有两个相异的实根 EMBED Equation.3 ，则试求 EMBED Equation.3 的取值范围.

变式2：若关于 EMBED Equation.3 的三角方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 上有两个相异的实根 EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 ，则试求 EMBED Equation.3 的取值范围.

〖问题拓展〗

例３、已知函数 ，将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到函数 的图像，区间 （ 且 ）满足： 在 上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的 中，求 的最小值．

〖问题反馈〗

1、方程sin2x= EMBED Equation.3 在［－2π，2π］内解的个数为______________.

2、方程tan（2x＋ EMBED Equation.3 ）＝ EMBED Equation.3 在区间［0，2π EMBED Equation.3 上解的个数为（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、设 EMBED Equation.3 在［－2π，2π］内解的个数为_______________.

4、设 EMBED Equation.3 内有相异二实数解 EMBED Equation.3 .

（1）求常数 EMBED Equation.3 的取值范围； （2）求 EMBED Equation.3 的值.

思考题：就实数 EMBED Equation.3 的取值范围，讨论关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 内解的情况.

〖问题梳理〗

　三角方程根的讨论问题，常常转化为两个函数图象交点的问题：

用方程与函数的思想，把代数方程组有解的问题转化为两个函数图象交点的问题，求参数的取值范围；

要想解决问题，就要不断变换你的问题，解题过程就是“转化”过程. ——波利亚

〖问题测试〗

1.求方程 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 的有所有解之和　　　　　.