沪教版高一下册数学《 第6章 三角函数 本章小结》优秀教学设计

沪教版高一下册数学《 第6章 三角函数 本章小结》优秀教学设计

选择适当的正弦、余弦定理、面积公式解决三角形问题。

考纲要求：

会根据已知三角比的值求角，会用正弦定理、余弦定理、以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题，会用三角比的知识去观察解决一些实际问题，增强用数学的意识。

教学过程：

课程引入

回顾三角形性质、正弦定理、余弦定理，三角形面积公式及他们的使用条件与需要注意的部分。

设 中， 分别为 所对应的边长

1、角与角的关系：

2、边与边的关系：

3、边与角的关系：

（1）正弦定理： 或变形：

（2）余弦定理： 或

4、面积公式：

一、双基热身：

设 中， 分别为 所对应的边长，根据已知条件解下列三角形：

小结：两类正弦定理解三角形的问题： ① 已知两角和任意一边，求其他的两边一角；

② 已知两边和其中一边的对角，求其他边角.

两类余弦定理解三角形的问题： ① 已知两边及其夹角，求第三边和其他两角；

② 已知三边求三角.

二、例题讲解

例1、已知方程 的两根之积等于两根之和，且 为 的两边， 分别为 的对角，试判断 的形状.

变式演练：在 中， 分别为 所对的边长，若 ,则

A. B. C. D.

小结：判断三角形形状时，可以用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式