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沪教版数学高一下册《 第6章 三角函数 本章小结》优质课教案
4、在知识迁移过程中感受数形结合、转化等数学思想在解题中的运用，提高学生解决问题的能力。
二、教学重难点
重点：一般正弦函数 的图像和性质。
难点：结合图像研究函数的基本性质。
三、教学步骤
（一）梳理本章知识脉络
课前下发本单元知识点梳理材料，学生独立完成后小组交流，达到巩固基础知识的目的。
（二）突出主线，强化知识应用
例题：研究函数 的基本性质。
首先明确需要研究哪些基本性质，包括奇偶性、单调性、最值、周期性和对称性。
（1）化简函数
说明：研究复杂三角函数的相关问题，通常是利用三角恒等变换将其化为形如 的表达式，进而研究它的基本性质。
（2）画图像
说明：正所谓“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合是我们高中数学学习中不可或缺的研究方法。对简单的初等函数而言，先画出函数图像再研究其性质会更加直观。而对于复杂的函数则恰好相反，应该先研究其函数性质再结合描点画出大致图像。
复习如何利用五点法画出该函数一个周期的图像。
练习1、已知函数图像，请写出对应的函数解析式
（3）求周期
利用公式 求得该三角函数的周期。
说明：三角函数的周期性是学习三角函数的一把钥匙。因为三角函数具有周期性，研究定义在实数域上的三角函数的性质可以转化为研究一个周期内三角函数的性质。
练习2、函数 ， ， 的周期分别是多少？
说明： ， 的周期为 ； 的周期任然是 。
（4）求最值（或值域）
当 时， 。
当 时， 。