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高一下册《第6章 三角函数 一 三角函数的图像与性质 6.2 正切函数的图像与性质 探究与实践 课题三 制作弯管》优秀教案
2.了解三角函数在其他领域中的应用,锻炼阅读国外数学文献的能力
3.制作一个简单的直角弯管,掌握其中的数学原理,培养动手能力
教学重点:
1.灵活应用函数的性质
2.理解直角弯管中的数学原理
教学过程:
一、复习
对于函数,写出它的相关性质。
周期性
奇偶性
单调性
对称轴
对称中心
最大值
最小值
例1:若为偶函数,求的值。
二、三角函数在其他领域中的应用
例2:阅读课本104页阅读材料《Mechanical Vibrations》
几何画板谱曲演示:三角函数与音乐的关系
视频播放:Tacoma Narrows Bridge坍塌视频
学生上台实验演示金属疲劳现象:重复掰动回形针若干次后铁丝会断裂。
例:3:如图所示,木板与水平地面的夹角可以任意改变。让一个可视为质点的物体从木板的底端以大小恒定的初速率沿木板向上运动,随着的改变,物体沿木板向上滑行的最大距离将发生变化。重力加速度,物体与木板间的动摩擦因数。当满足什么条件时,物体沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。
三、制作弯管
阅读课本96页课题三《制作弯管》
在锅炉、风道、烟道的各种管道中,经常要用到各种弯管,如图6-13(1)、(2)、(3)所示: