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沪教版高一下册《第5章 三角比 阅读材料》优秀教案设计
即sinAcosB－cosAsinB＝0，得sin(A－B)＝0，得A＝B．故选(B)．
解法2：由题意，得cosB＝ ，再由余弦定理，得cosB＝ ．
∴ ＝ ，即a2＝b2，得a＝b，故选(B)．
例题2 在△ABC中， EMBED Equation.2 ，判断△ABC的形状。
解：在△ABC中，∵ EMBED Equation.2 ，由正弦定理得 EMBED Equation.2 ，得 EMBED Equation.2 。∴2A＝2B或2A＋2B＝180°，∴A＝B或A＋B＝90°。
故△ABC为等腰三角形或直角三角形。
例题3 在△ABC中，若 EMBED Equation.2 ，试判断△ABC的形状。
解：由正弦定理，得
EMBED Equation.2 即 EMBED Equation.2
EMBED Equation.2 。故△ABC为等腰三角形或直角三角形。
例4在三角形ABC中，已知 ，试判断该三角形的形状．
解法一：由已知得： ，
化简得 ，
由正弦定理得： ，
即 ，又 ， ， ．
又 ， 或 ，即该三角形为等腰三角形或直角三角形．
解法二：同解法一得： ，
由正余弦定理得： ，
整理得： ，即 或 ，
即该三角形为等腰三角形或直角三角形．
练习：
1、在 EMBED Equation.3 中，若 ， ，则 EMBED Equation.3 的形状是____等边___三角形．
2、在△ABC中已知acosB=bcosA,试判断△ABC的形状.（△ABC为等腰三角形）
3、在△ABC中，若sinA＝ eq \f(sinB＋sinC,cosB＋cosC) ，试判断△ABC的形状.（△ABC为直角三角形.）
4、在 EMBED Equation.3 中，已知 EMBED Equation.3 ，给出以下四个论断：