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沪教版数学高一下册《第5章 三角比 三 解斜三角形 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 正弦定理、余弦定理和解斜三角形》优质课教案
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教学目标
1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
2、让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
教材分析
教学重点
正弦定理的证明和应用
教学难点
正弦定理的变式问题
教学情分析
本章中，学生应该在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
教考点分析
本节知识是高考必考内容，重点为正弦定理及三角形的面积公式，考题灵活多样。选择和填空题型以考查用正弦定理解三角形为主，难度不大。解答题型主要与三角函数相结合实现边角互化，或用以解决实际问题，难度中等。
教学设计
教学内容
设计意图
分层教学
二分之一课堂
可能出现的问题
二次备课
教
学
过
程
正弦定理证明