沪教版数学高一下册《第5章 三角比 三 解斜三角形 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 探究与实践 课题二 测建筑物的高度》优质课教案

沪教版数学高一下册《第5章 三角比 三 解斜三角形 5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形 探究与实践 课题二 测建筑物的高度》优质课教案

体会知识来源于实际生活，数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣。

【要义导读】

1. 知识梳理

在 EMBED Equation.3 中，角A、B、C所对的边分别记为a、b、c

正弦定理：_____________________________

余弦定理：_____________________________

2. 根据所给的图形和条件，选择你认为最佳的方案，并列出求解三角形中x的关系式（不需解出x的值）：

供选择的方案：①直角三角比的定义；②正弦定理；③余弦定理。

选择的方案 选择的方案 选择的方案

关系式： 关系式： 关系式：

选择的方案 选择的方案

关系式： 关系式：

3.想想看，在生活中有哪些解三角形的应用？

【启思导疑】

例1、如图所示，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C（A、B、C三点不共线）的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（　　）

　 A． 7 B． 10 C． 6 D． 8

例2、修建铁路时要在一个山体上开挖一隧道，需要测量隧道口D、E之间的距离，测量人员在山的一侧选取点C，因有阻碍物，无法测得CE、CD的距离，现测得CA＝482.80米，CB=631.50米， ;又测得A、B两点到隧道口的距离分别是80.13米、40.24米（A、D、E、B在同一直线上），求隧道DE的长（精确到1米）

E D

例3、上海的金茂大厦是改革开放以来的上海超高层标志性建筑，有一位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线上的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为 ，再向金茂大厦前进500米到C处，测得金茂大厦顶部A的仰角为 ，他能否算出金茂大厦的高度呢？若能算出，请计算其高度（精确到1米）。

【课堂小结】

知识点：解三角形应用题的一般步骤______________________________________

方法思想：________________________

x

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