高一下册数学《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 四 反函数 4.5 反函数的概念》精品课教案

高一下册数学《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 四 反函数 4.5 反函数的概念》精品课教案

【教学重点及难点】

教学重点难点：函数与其反函数的图像之间的关系．

【教学过程】

一、温故知新

1．反函数的定义：

2．求反函数的方法：

二、课堂研究

探究：函数与其反函数的图像之间的关系

求下列函数的反函数，并在同一坐标系内画出该函数及其反函数的图像．

(1) (2) (3) EMBED Equation.3

结论：两个函数互为反函数 EMBED Equation.3

三、融汇贯通

例1．若函数 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的图像关于直线 EMBED Equation.3 对称，求 EMBED Equation.3 的值．

例2．已知函数 EMBED Equation.3 的图像经过点 EMBED Equation.3 ，它的反函数 EMBED Equation.3 的图像经过点 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 的表达式．

练习1、若点 EMBED Equation.3 既在函数 EMBED Equation.3 的图像上，又在其反函数的图像上，求 EMBED Equation.3 的值．

说明：点 EMBED Equation.3 在原函数 EMBED Equation.3 的图像上 EMBED Equation.3

例3．已知函数 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值．

练习2、已知函数 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值．

说明：

四、课堂小结

这节课你学到了什么新知识？

思考题：已知函数 EMBED Equation.3 的图像关于直线 EMBED Equation.3 对称，求实数 EMBED Equation.3 的值．

五、作业布置

1、复习与巩固《反函数的概念—第2课时》；

2、《导学先锋》P9-P10．