高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 六 指数方程和对数方程 4.8 简单的对数方程 简单的对数方程》优秀教案

高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 六 指数方程和对数方程 4.8 简单的对数方程 简单的对数方程》优秀教案

学生往往会把关注点放在解题中，问题5的设计不仅想让学生在数学活动中获取、体验知识的应用价值，还希望学生能在解决问题的过程中自觉地应用已掌握的数学思想方法和现代技术手段。

二、教学目标

理解对数方程概念，会解简单的对数方程。

2、①在利用对数性质求解对数方程的过程中，不断渗透等价转化的思想，逐步体会函数与方程之间的内在联系。

②在学生自己编写问题相互求解的过程中，培养他们的创新能力。

③让学生经历建立对数方程解决实际问题的过程，增强数形结合的意识和建模求解的能力。

3、①在探究同解变形的学习活动中培养学生严密科学的逻辑思维习惯，促进数学品质的良好发展。

②通过声音与听觉之间的关系测定以及质点相遇的问题，让学生进一步感受数学来源于生活实际，体验数学的应用价值。

三、教学重点、难点

重点：简单对数方程的解法与应用

难点：方程求解中的等价变形；数学建模与转化求解的过程

四、教学过程

1、创设生活背景问题，引出教学新概念

引例：声音强度D（分贝）由公式 给出，其中x(w/cm2)为声音能量。能量小于10-16 w/cm2时，人听不见声音；强度大于60分贝属于噪音。其中70分贝开始损害听力神经；90分贝以上就会使听力受损，而人呆在[100，120]分贝的空间内一分钟，就会暂时性失聪。问：当能量开始达到多少时，人会暂时性失聪?

解：由题意得

∴当能量开始达到10-6 w/cm2时，人会暂时性失聪。

（在学生得到方程 时讲解对数方程的概念）

对数方程概念：在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程。

提供学习体验平台，充分调动学生思维

（请学生回忆指数方程三种基本类型及其相应解法）

① （指数形式转化为对数形式）

② （将方程中的幂化成同底数幂）

③

（将指数方程转化为关于辅助量的一元二次有理方程）