沪教版高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 本章（下）小结》优秀教案设计

沪教版高一下册《第4章 幂函数、指数函数和对数函数（下） 本章（下）小结》优秀教案设计

掌握基本不等式并会用于解决简单的问题；

会用数列知识解决简单的实际问题；

会利用函数的性质来解决简单的实际问题；

会建立数学模型解决简单的实际问题；

会用正弦定理，余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题；

*会利用最优化思想解决生产，生活实际中的简单问题。

教学过程：

例1：考试手册 样卷P21/19

例2：崇明区一模卷第19题

（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分9分）

　　某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元～1600万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

　　（即：设奖励方案函数模型为 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 时，① 是增函数；② 恒成立；③ 恒成立．）

（1）判断函数 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

（2）已知函数 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 的取值范围．

例3：徐汇区一模卷第19题

（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多. 某沿海地区的海岸线为一段圆弧 ，对应的圆心角 . 该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域 对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内）.在圆弧的两端点 分别建有监测站， 与 之间的直线距离为100海里.

（1）求海域 的面积；

（2） 现海上 点处有一艘不明船只，在 点测得其距 点40海里，在 点测得其距 点 海里. 判断这艘不明船只是否进入了海域 ？请说明理由.

课堂练习：分组讨论

浦东新区一模卷第19题

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”，规则如下：

①3小时以内（含3小时）为健康时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值 （单位： ）与游玩时间 （小时）满足关系式： ；

②3到5小时（含5小时）为疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）；