沪教版高二上册数学《第8章 平面向量的坐标表示 8.3 平面向量的分解定理》优秀教学设计

沪教版高二上册数学《第8章 平面向量的坐标表示 8.3 平面向量的分解定理》优秀教学设计

1．了解平面向量基本定理及其意义；

2．会用基底向量表示平面中的任一向量；

3．能够在具体问题中适当地选取基底，其他向量能够用基底来表达．

过程与方法

通过对平面向量基本定理的探究过程，让学生体验数学定理的产生、形

成过程；

培养学生观察、发现问题的能力，加强思维能力的训练。通过对平面向

量基本定理的运用，增强学生对向量的应用意识。

情感、态度与价值观

培养学生不断发现、探究新知的精神，发展学生的数学应用意识。

经历定理的产生过程，让学生体验由特殊到一般的数学思想方法，在探

索活动中形成锲而不舍的钻研精神。

教学重点：

平面向量基本定理.

教学难点：

平面向量基本定理的理解与应用．

教学方法：

学案导学，合作探究

教学过程：

创设情境，提出问题

火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度

v＝vx＋vy＝6i＋4j．

那么，当速度v的大小和方向发生变化时是否也可以用i和j表示呢？

问题1、给定平面内一个向量 ，请问向量 和 与 是什么关系呢？

问题2、与非零向量 共线的任一向量 是否都能表示成 的形式？