沪教版数学高二上册《第8章 平面向量的坐标表示 8.2 向量的数量积 》优质课教案

沪教版数学高二上册《第8章 平面向量的坐标表示 8.2 向量的数量积 》优质课教案

（3）能初步运用数量积进行简单的运算。

2、过程与方法：

通过物理中做功引入向量的数量积概念，并研究两个向量的夹角关系，培养学生的类比能力和抽象概括思维。

3、情感态度价值观：

教学活动过程中，始终贯穿了对平面向量数量积的物理背景的深入挖掘，让学生感悟到数学来源于现实，有效的激发学生的学习兴趣。

二、学生学情分析

学生在之前的学习中已经掌握了向量的相关概念、向量的线性运算以及平面向量基本定理等内容，同时学生对平面向量数量积的物理背景（如：功）有一定的了解，这些都为概念的理解作好了必要的铺垫。

学生有较好的学习习惯，基础知识较为扎实，但是概念的深入理解和灵活运用的能力还有待进一步提高。

三、教学重难点分析及解决措施

重点与难点

重点：理解并掌握数量积的概念及基本运算；

难点：理解并掌握数量积的基本含义。

解决措施

充分挖掘物理中的“功”这一背景，建立知识生长点；采用从特殊到一般、从具体到抽象的教学策略；每个概念的学习都让学生经历探究、理解与应用的过程；在教学的过程中借助多媒体的直观演示，突出重点、突破难点，帮助学生完成知识的迁移。

四、教学准备

多媒体教学设备、教案。

五、教学设计 教学环节

及时间 活动目标 教学内容 活动设计 1、复习旧知

（2分钟） 为学生学习提供方法指导 问题1：我们已经学习了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？ 1、复习向量的加法、减法和数乘运算，结果仍然是向量，引出本节课内容。 2、创设情境，引入新课

（3分钟） 激发学生的学习兴趣，产生研究新运算的强烈愿望 问题2：如何计算下图中小车在力F的作用下所做的功？

问题3：F、S、W分别是矢量，还是标量？

由此可见：力对物体所做的功，既与力、位移的大小有关，也与它们的夹角有关。 2、 ，即力的大小与位移和夹角的余弦值乘积。

3、F、S是矢量，也就是数学中的向量；W是标量，也就是实数。

3、类比探究，形成向量数量积的概念

（4分钟） 在功的计算、向量的夹角概念之后，引入了向量数量积，使学生理解概念的本质。