沪教版高二上册《第8章 平面向量的坐标表示 8.1 向量的坐标表示及其运算》优秀教案设计

沪教版高二上册《第8章 平面向量的坐标表示 8.1 向量的坐标表示及其运算》优秀教案设计

一、自主学习

（一）知识链接：

知识回顾：

(1)向量 是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同， 为这个平面内任一向量，则向量 可用 表示为 。也可用坐标表示为 。

如： = 。 。 = 。

（二）自主探究：（预习教材P96—P98）

探究：平面向量的坐标运算

问题1：已知 ， ， 为一实数，你能用单位向量 来表示 ， ， 吗？

=___________________ _。 =_________________。 =___________________

问题2：已知 ， ，你能用坐标来表示 ， ， 的坐标吗？

=_________________ _。 =__________________。 =____________________

这就是说，两个向量和（差）的坐标等于________________________________________________ ____。

实数与向量的积的坐标等于___________________________________________________________________________。

问题3：如图，已知 ， ，则怎样用坐标表示向量 呢？

则 =__________________ = ___________________

即一个向量的坐标等于此向量的有向线段

的__________________________________________________________________。

问题4：如图（问题3）

(1)向量的坐标为 是不是只表示 这一条向量呢？若不是,说明理由?

(2)你能在上图中标出坐标为 的P点吗？

(3)标出P点 后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？

二、例题解析

例1. 已知 =(2，1)， =(-3，4)，求 + ， - ，3 +4 的坐标.

例2．已知平行四边形ABCD的顶点 , , ,求顶点D的坐标

三、自学检测（A组必做，B组选做）A组：