沪教版高二上册《第7章 数列与数学归纳法 阅读材料》优秀教案设计

沪教版高二上册《第7章 数列与数学归纳法 阅读材料》优秀教案设计

2．从生活实际和数学背景中提出问题进行研究，应用递推的思想，从具体到一般、归纳猜测的方法，加强实践探索过程。

3．在实践探索的过程中，让学生充分体验合作研究问题的乐趣和共同解决问题的喜悦，真切感受到数学的乐趣和价值，提升学习数学的兴趣，增强学好数学的动力。

三、教学重点和难点

1．教学重点

在具体情境中体现递推思想，学会利用递推思想解决一些简单实际问题。

2．教学难点

递推思想的形成和利用递推思想解决实际的问题。

四、教具

电脑、投影仪、若干大小不等的书本。

五、教学过程设计

一、课题引入：兔子繁殖问题

1．斐波那契数列

著名的意大利数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci，约公元1170~1250年)在他1202年所著的《算盘书》中提出了一个“兔子繁殖问题”，这个问题所用的数列被后人称为斐波那契数列。

假定小兔子一个月就可以长成大兔子，而每对大兔子每个月都会生出一对小兔子。如果年初养了一对小兔子，问半年后将有多少对兔子?

2．兔子繁殖问题的研究

(1)图示法

符号“ ”表示初生的幼兔，符号“ ”表示成熟的兔子。

(2)列表法

月份 0 1 2 3 4 5 6 小兔 1 1 1 2 3 5 大兔 1 1 2 3 5 8 合计 1 1 2 3 5 8 13 3．得出递推公式

二、实践探究：汉诺塔问题

1．传说（抵制邪教，尊重科学）

在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部，现称瓦拉纳西，是著名的印度教圣地）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的规则移动这些金片，一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中毁灭。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏：有三根杆子A、B、C，A杆上有若干碟片；每次移动一块碟片，小的只能叠在大的上面；把所有碟片从A杆全部移到C杆上。

2．做游戏（共同参与，合作交流）