高二上册《第7章 数列与数学归纳法 阅读材料 阅读材料 》优秀教案

高二上册《第7章 数列与数学归纳法 阅读材料 阅读材料 》优秀教案

二、教学重点：

雪花曲线的性质探究.

三、教学难点：

雪花曲线的面积探究.

四、教学过程：

（一）创设情境

屏幕上显示漫天飞舞的雪花，并且对某一雪花进行放大，引导学生观察雪花结构，激发学生的认知冲突，一片小小的雪花并不像我们想象的那么简单，而是有着复杂的结构，引入课题，今天我们来绘制属于自己的一朵“雪花”.

（二）探究新知

1.雪花曲线的制作

第一步：给出一个正三角形（记为P1），然后把三角形的每一条边三等分，以居中的一条线段为边向外作正三角形，并把居中的线段去掉（记为P2） .

第二步：在P2的基础上，重复第一步的操作，生成新对象P3

第三步：再按上述方法无限次继续下去，所得到的曲线称为雪花曲线.

教师示范由生成的过程，并解释迭代规则

学生在雪花曲线的绘制单上绘制由生成的过程.

教师利用几何画板动态展示雪花曲线的迭代生成过程.

2.雪花曲线的初体验

教师展示雪花曲线由到的图片，引导学生从形的角度观察雪花曲线，并用自己的语言描述雪花曲线的特点.

确定研究对象：边数，边长，周长，面积.

3.雪花曲线的探究

①对雪花曲线的边数，边长，周长，进行研究探索，完成表格1

边数

边长

周长

P1

P2