沪教版数学高二上册《第7章 数列与数学归纳法 本章小结》优质课教案

沪教版数学高二上册《第7章 数列与数学归纳法 本章小结》优质课教案

2、数列的规律还可以用递推关系表达，而递推关系描述的数列十分抽象，难以直接通过图形进行理解分析；

3、数列的相关计算公式中有也不少易错点，如等比数列求和公式、数列通项与前n项和的等量关系中都有易被忽略的分类讨论；

4、数列求通项、求和的方法众多，对理解、记忆以及运算能力要求比较高，学生常常在方法之间混淆。

二、DIMA平台对于解决困境的优势

1、通过DIMA平台的现象解释型实验，数列的教学过程能够形象地展示正整数集上的数列图像，帮助学生形象地思考，促进公式、方法的理解和记忆；

2、通过DIMA平台的规律发现型实验、问题解决型实验，能够快速地处理复杂的递推关系和运算过程，帮助学生找到解题的突破口；

3、通过DIMA平台的结论验证型实验，还能够帮助学生检验运算结果的准确性。

本课例旨在呈现适合通过DIMA平台的数学实验进行教学的几个常见的典型问题，并说明如何设计、组织教学才能使教学过程更高效。

（二）教学设计及其说明

一、选题分析

在数列章节中，能够借助DIMA平台的数学实验促进高效教学的案例较为分散。为了更集中地研究这些案例，凸显教学过程对传统教学的助力作用，选择了数列习题课的载体，将这些较为分散的案例集中在一起进行实践和研究。

二、目标分析

教学目标：

通过解决若干经典数列问题的再现，复习、巩固数列的相关知识和方法；

通过解决问题过程中基于DIMA平台的数学实验，形成解题思维，促进知识理解并优化数列学习；

通过问题解决，体会分类讨论、数形结合、化归等数学思想，提升学生的观察、归纳能力和探究意识，培育学生逻辑推理、直观想象数学素养。

教学重点：通过基于DIMA平台的数学实验，形成解题思维，促进知识理解，优化数列学习；

教学难点：通过基于DIMA平台的数学实验，自然地形成解题策略。

三、DIMA平台选择：科学计算器、EXCEL、GEOGEBRA

四、课前准备：将部分较为简单的例题制作成前测试卷，学生完成后，教师批阅统计错误人数和错误原因。

（三）教学内容与过程

一、学习目标介绍

今天我们上一节数列习题课。在课上，大家会遇到一些熟悉但又容易出错的问题，我们希望通过多媒体的手段，让大家对这些问题的理解能够更加深入。

二、通过数列的直观化促进数列特点的理解

使用DIMA平台：GEOGEBRA