高二上册数学《第10章 算法初步 10.1 算法的概念》精品课教案

高二上册数学《第10章 算法初步 10.1 算法的概念》精品课教案

2. 理解几种常见的基本程序框的意义，掌握顺序结构、条件结构和循环结构的框图表示；

3. 能利用程序框图来完整地描述算法，能通过程序框图来表达算法设计思想.

教学重点及难点

重点：理解算法的作用：算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题；了解程序框图的基本构成：不同意义的几何图形框和箭头（有时加上必要的说明）；

难点：设计算法，认识算法的几个特性．

教学过程设计

（一）算法的引入

做任何事情都有一定的步骤．例如，你要买电视机，先要选好货物，然后付款，开票，取货．（最好再举出一些更专业的例子）不要以为只有“计算”的问题，才是算法．广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”．

（二）设计几个算法

例1 设计算法：求 ．

解法1 ① 先求 ，得到结果 ； ② 将步骤 ① 得到的乘积 再乘以3，得到结果6；

③ 将6再乘以4，得到24； ④ 将24再乘以5，得到120．这就是最后的结果．

[说明]一共4个步骤依次执行，这种结构为顺序结构．这样的算法虽然是正确的，但是太过繁琐．如果是 ，需要999个步骤，这种做法显然是不可取的．

解法2 [分析]可以设计两个变量，一个代表乘数，一个变量代表被乘数．用循环算法来求结果．

① 把1赋给变量 ； ② 把2赋给变量 ；

③ 做 ，乘积仍放在变量 中，可表示为 ；

④ 使 的值加1，即 ；

⑤ 如果 的值不大于5，返回重新执行步骤 ③ 以及其后的步骤 ④ 和 ⑤ ；否则，算法结束．最后的 的值就是120．

[说明] 不能理解为数学中的 ，同样 不能理解为数学中的 等式；解法2表示的算法具有通用性、灵活性，如只要把步骤 ⑤ 中的数值5改变为100，就可以求出 的值．步骤 ③ ④ ⑤ 组成一个循环，在实现算法时，要反复多次执行 ③ ④ ⑤ 步骤，直到某一时刻，在执行步骤 ⑤ 时经过判断，乘数 已超过规定的数值而不返回到步骤 ③ 为止．此时结束算法，变量 的值就是所求的结果．

（三）几个基本程序框的介绍

1、起、止框；

2、输入、输出框

3、处理（执行）框

4、判断框

（四）顺序结构、条件结构和循环结构