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高二下册《第13章 复数 13.6 实系数一元二次方程》优秀教案
三、教学目标
1、知识与技能：
（1）理解在复数范围内，实系数一元二次方程总有两个根，并掌握根的求法；
（2）当时，实系数一元二次方程总有两个共轭的虚根；
（3）实系数一元二次方程有虚根时，根与系数关系的初步应用.
2、过程与方法：类比一元二次方程的解法探究在复数范围内实系数一元二次方程的解法，培养学生分析、观察、概括的能力及方法迁移的能力，形成应用数学知识的意识，提高分析问题和解决问题的能力.
3、情感、态度与价值观：培养学生自主探究意识，合作精神，采用类比法的教学方式，变未知为已知，引导学生自主探索，激发学生学习积极性，提高学生思维能力.
四、教学重难点
重点：在复数集中解实系数一元二次方程；
难点：在复数集中解实系数一元二次方程.
五、教学方法
讲授法、类比法、讲练结合法
六、教学过程
（一）复习引入
1、（1）一元二次方程的求根公式：
，方程有两个不相等的实数根；
，方程有两个相等的实数根；
，方程没有实数根.
（2）根与系数的关系：
，
2、课前练习：
（1）复数集中的平方根是 ；
（2）解方程：
（二）探究新知
1、实系数一元二次方程在复数集C中解的情况：