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高二下册《第13章 复数 13.5 复数的平方根与立方根》优秀教案
3.理解1的立方根的基本性质并能简单运用；
学习重点：求复数的平方根与立方根的方法及运用；1的立方根的基本性质的运用；
学习难点：1的立方根的性质的正确、合理运用；
学习过程：
【课前准备】
1、3的平方根是什么？在复数范围内，你认为-3的平方根是否存在，若存在，应是什么？
2、若 ，求复数z；
【课内学习】
定义1：若复数 和 满足 = ，则称 是 的____________；
定义2：若复数 、 满足 ，则称 是 的_____________；
结论： 的立方根有______个，它们分别为 ， ， 。
例1：求下列复数的平方根
(1) -3 (2) 7-24i
课堂练习：
1.负实数a的平方根是
2.求下列复数的平方根。
(1) -4i (2) 3+4i
例2：设 ，求证：
（1） 、 、1都是1的立方根； （2）
例3：利用1的立方根，求下列实数的立方根：
(1) 8 (2) 27
讨论：除了上述利用1的立方根的结论来求8的立方根的方法外，你还可以用什么方法来求8的立方根？
例4、设 ，求下列各式的值
（1） （2） (3)
【课后作业】 班级_______姓名______学号______